Конец пятидесятых годов стал для театра началом золотого века: 5 декабря 1958 года театр возглавил заслуженный деятель искусств РСФСР М. А. Куликовский. Он задал новое идейно-творческое направление репертуару: прочное место в нем заняли произведения современных авторов, востребованные наравне с классикой мирового репертуара. Теперь в афише можно было встретить спектакли по произведениям А. Арбузова, А. Корнейчука, Б. Лавренева, В. Розова, А. Софронова, В. Мхитаряна, В. Шукшина и других.
Ярким событием для театрального искусства всей страны стала постановка «Маскарада» М. Ю. Лермонтова в режиссуре М. А. Куликовского в сезоне 1964/65. В роли Нины выступила актриса Валентина Смирнова, в роли Арбенина — сам Михаил Куликовский.
В эту эпоху творил еще один талантливый советский режиссер, театральный педагог, заслуженный артист РСФСР, заслуженный деятель искусств РСФСР — М. В. Нагли. Его спектакли навсегда вошли в историю театра драмы.
 
В 1970 году началось строительство нынешнего здания Краснодарского театра драмы на площади Октябрьской революции (позже — Театральная площадь, а сегодня — Главная городская площадь). Весной 1973 года артисты впервые вышли на новую сцену, представив премьеру спектакля «Волки и овцы» А. Островского.
В 1975 году, к 30-летию Великой Победы, поставлены спектакли «Береги Вечный огонь» Е. А. Чернышевой и «Прощание в июне» А. В. Вампилова. В репертуаре этого десятилетия также были представлены классические пьесы как «Отелло» У. Шекспира и «Фауст» И. Гете. Каждый сезон рождалось по восемь-девять премьер, в год театр давал около 570 спектаклей. В этот период театр драмы активно гастролировал по крупнейшим театрам СССР. Краснодарские постановки пользовались невероятным успехом у зрителей. В конце 1970 года театр представил столичной публике спектакль «Незабываемые годы» Н. Ф. Погодина на сцене театра имени Моссовета. Постановка произвела фурор.
 
В 1977 году М. А. Куликовский был удостоен государственной премии в области литературы и искусства. В этом же году ему было присвоено звание народного артиста СССР.